Duffing Map: Brincando com Sistemas Caóticos

Precisa de Java! Se tiver problemas (ou quiser ver o código) pode tentar esta versão

O estudo de sistemas dinâmicos, atractores e afins é recorrente aqui por estas bandas (de Hénon, de Lorenz). Infelizmente não tenho como lhe dedicar o tempo que gostava.

Hoje depois de uma aula de Sistemas Dinâmicos Discretos da Professora Diana Mendes no ISCTE voltei a lembrar-me de brincar um pouco com estes sistemas que são efectivamente muito interessantes em termos visuais (e não só).

O Applet acima, basicamente mostra o Sistema Dinâmico em tempo discreto (a versão de tempo contínuo do atractor de Duffing é talvez mais conhecida) regido pelas equações seguintes e conhecido como atractor de Duffing:

Duffing map

Os botões no topo permitem seleccionar valores para para os parámetros a e b.

1º botão:

a=2.75
b=0.2

2º botão:

a=-0.24
b=1.002

3º botão – escolha aleatória

ECCS'09 – Para o ano é Cá!

Já estou de volta de Warwick, da ECCS’09 onde apresentei trabalhos em 2 sessões. Foi uma conferência que correu muito bem, com uma qualidade muito alta. Com todos os Invited Speakers a corresponderem às expectativas. A meu ver apenas algumas da Biologia poderiam ter sido feitas mais dentro das ciências da complexidade, mas a verdade é que nem sempre o trabalho prático dos biólogos tal permite. Interessantes ainda assim!

A grande novidade desta ECCS’09 é que a ECCS 2010 vai ser feita em Lisboa no ISCTE. Vai dar imenso trabalho, mas vai a oportunidade de ter em Portugal muitos dos grandes especialistas da área da ciência da complexidade e a oportunidade de mostrar por cá o que de melhor se faz na Europa.

Mutual information to assess structural properties in dynamic networks

ego networks

Hoje é o dia da apresentação de um dos artigos em Warwick na conferência ECCS09 (European Conference of Complex Systems). Aqui fica o abstract e mais logo, quando regressar ao hotel tento colocar online o power point da apresentação. Which me luck!

Abstract: This article proposes applying the variation of information measure from Information Theory to evaluate macro-level properties characterising dynamic networks. This measure is used to evaluate different clusters given by the agglomerative hierarchical clustering algorithm of Clauset, Newman and Moore (2004), concerning a case study of the multi-agent based network model of a university email service. The variation of information measure is shown to be capable of assessing the outcome of simulating the dynamics of networks, in terms of its macro-level properties.

ECCS09: A caminho de Inglaterra

warwick - eccs09 - emergenet

Por esta hora já devo estar a caminho de Inglaterra para a conferência sobre sistemas complexos ECCS09 (assim como para umas reuniões do projecto ASSYST) onde vou apresentar dois papers. Prometo tentar dar novidades em directo, mas o melhor é seguir-me no twitter ou seguir a hash #eccs

A arte e os sistemas complexos

sketch_070904a_moviedrawings : Built with Processing

A complexidade e a arte estão de alguma forma ligadas. Ao contrário do que parece acontecer com ciências tradicionais, os estudos de sistemas complexos parecem atrair os investigadores e artistas para um terreno comum. Talvez porque os métodos aplicados necessitem muitas vezes de uma forte componente sensorial para melhor serem compreendidos.

Três exemplos que encontrei recentemente na música, na dança e na pintura:

(more…)

Algoritmos Genéticos e o Jogo da Vida de Conway

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Feito com Processing

Descrição

O Applet mostra um algoritmo genético de selecção de uma população de autómatos celulares do Jogo da Vida de John Conway!

Os 3 tabuleiros são:

  • Esquerda: evolução do autómato
  • Meio: Cromossoma inicial deste autómato
  • Direita: Melhor cromossoma

A legenda corresponde a:

  • F: valor da função de fitness do autómato actual
  • B: valor do melhor fitness até ao momento
  • T: soma dos fitness da população da geração anterior
  • g: número da geração (a inicial é 0)
  • c: número do autómato a ser avaliado neste autómato

Fitness

A função de fitness utilizada é a Informação mútua de estados consecutivos. Esta é uma das medidas que se pode utilizar na identificação de comportamentos dinâmicos interessantes em autómatos celulares (e não só).

População

A população inicial é composta por 20 autómatos celulares (CA) do jogo da Vida. Cada CA tem 192 autómatos de lado (casas). Os CAs correm durante 40 passos e o valor da informação mútua entre os steps 39 e 40 é utilizado para o valor de fitness desse autómato.

É aplicado um crossover de 1 ponto para reprodução dos 50% melhores e uma factor de mutação de 1% a todos os cromossomas da nova população à excepção do melhor cromossoma!

Trata-se de um algoritmo genético muito simples, mas que permite juntar duas coisas interessantes em Complexidade: Autómatos celulares e Algoritmos genéticos.

(em tempo de férias um gajo tem que se entreter com alguma coisa e isto é um projecto em evolução. Se tiver algum comentário ou sugestão pode deixar um comentário ou através da página de contacto)