É costume ouvir falar de crescimento exponencial, da internet, lei de Moore, etc… enfim de tudo aquilo que a percepção humana percebe estar a crescer a um ritmo mais elevado do que a aparente normalidade.
No entanto há uma grande liberdade de utilização do termo “crescimento exponencial”. Muitas vezes é metido neste saco o crescimento em lei de potência. Em alguns casos acontece que o crescimento é mesmo linear e é metido no saco do crescimento exponencial.
Veja-se o twitter:
O twitter pode ter um crescimento bestial, com um ritmo que alguns donos de sites só em sonhos imaginam, mas se se observar bem o gráfico do número de pageviews dos últimos seis meses, verifica-se que o twitter NÃO tem um crescimento exponencial: o espaçamento do eixo dos X é normal e não logarítmico e o mesmo se passa com o eixo dos Y. (Aliás, este comportamento, mesmo num gráfico log-log nunca seria o de um crescimento exponencial, mas sim o de um crescimento de potências.)
De onde surge esta confusão?
Surge porque o twitter teve em 2009 uma mudança de crescimento. Se olharmos para toda a sua história verificamos que há nitidamente dois regimes de funcionamento.
No entanto ambos apresentam crescimentos lineares! A taxa de crescimento à qual ambos evoluem é que é diferente. Dizer que o twitter teve um crescimento exponencial este ano é ERRADO. Não teve! O twitter durante 2009 está a assistir a um crescimento linear, com uma taxa muito mais elevada que a anterior.
Este é um caso típico onde a mudança de regime faz com que a percepção do observador seja adulterada e com isso a correcta interpretação do fenómeno seja incorrecta.
Mas ainda em relação a leis exponenciais, não é possível manter indefinidamente “esse crescimento”, uma vez que a dependência do crescimento com a população anterior é de tal forma esmagadora que algum tipo de feedback negativo terá que ocorrer, mais cedo ou mais tarde, para contrariar esse crescimento “exponencial”. Mas isto é conversa para outra postada…